기초 수학 예제

$\frac{b^{2} - a^{2}}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = b$ 이고 $b = a$ 입니다.

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a^{2} - 2 b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 a^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) - 2 b^{2}}$

단계 2.1.2

$- 2 b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})}$

단계 2.1.3

$2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2} - b^{2})}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$b + a$ 및 $a + b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b - a}{2 (a - b)}$

단계 3.2

$b - a$ 및 $a - b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- b) - a}{2 (a - b)}$

단계 3.2.2

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{2 (a - b)}$

단계 3.2.3

$- 1 (- b) - (a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- b + a)}{2 (a - b)}$

단계 3.2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

단계 3.2.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

단계 3.2.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{2}$

단계 3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{2}$

소수 형태:

$- 0.5$